Фамилия Безбогов — один из тех редких случаев, когда прозвище не просто описывает характер человека, а прямо заявляет о его мировоззрении. В основе лежит слово «безбожный» — то есть не верующий в Бога, атеист. В крестьянской среде, где религиозность была нормой, такое прозвище давали либо откровенному вольнодумцу и скептику, либо человеку, который пренебрегал церковными обрядами. Вряд ли это была лестная характеристика: на Руси «безбожником» могли назвать и просто нечестивца, нарушителя заповедей.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»). Безбогов — буквально «сын Безбога» или «из семьи Безбога». Примечательно, что в древнерусских документах встречается не только прозвище Безбог, но и имя Безбог — редкое языческое, отказное имя, которое родители могли дать ребёнку, чтобы «обмануть» нечистую силу: мол, этот младенец и бога не чтит, какой с него спрос. Такая практика была распространена до XVII века, но для фамилии Безбогов вероятнее всё же прозвищное происхождение.

Словообразовательно фамилия стоит особняком. В отличие от «божественных» фамилий вроде Богомолов или Богоявленский, Безбогов — антонимичная конструкция, и это делает её социально окрашенной. В дореволюционной России носитель такой фамилии мог столкнуться с неодобрением, поэтому неудивительно, что Безбоговы встречаются нечасто. Перепись населения может показать разрозненные очаги: например, в Поволжье и на юге России, где сильны были старообрядческие и сектантские общины, прозвище могло закрепиться за теми, кто порвал с официальной церковью.

Ударение в фамилии традиционно падает на первый слог: Бе́збогов. Это логично, так как основа «без» — приставка, а корень «бог» в разговорной речи обычно не перетягивает ударение на себя. Встречается и вариант с ударением на второй слог (Безбо́гов), но он считается менее нормативным и, скорее всего, возник под влиянием письменной формы.

Однокоренных фамилий немного: Безбожный, Безбожников — все они указывают на ту же характеристику. Но Безбогов — самая «фамильная» из них, поскольку суффикс -ов прочно закрепил её в разряде наследственных имён, а не прозвищ.