Фамилия Безбоков — один из тех случаев, когда прозвище предка почти без искажений перешло в фамилию. Основа здесь прозрачна: «без боков». Словообразовательная модель проста — суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чьих будешь?»), присоединён к прозвищу Безбок. Так нарекли человека, которого отличала либо необычная худоба, либо отсутствие одного бока в прямом смысле — результат травмы или увечья. В русских говорах «бок» мог означать не только часть тела, но и склон холма, край поля, поэтому прозвище могло достаться и крестьянину, чей надел земли не имел чёткой границы с одной стороны.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения и осталась сравнительно редкой. В списках однодворцев и крестьян Центральной России она встречается спорадически, чаще — в южных областях, на границе с Украиной, где прозвища с отрицанием («без-») были особенно характерны для казачьей среды. Сравните с фамилиями Безбородов, Безруков, Беззубов — все они образованы по одному принципу, но Безбоков стоит особняком: если отсутствие руки или зуба — очевидный физический недостаток, то «безбокость» — признак скорее метафорический или бытовой.

В ономастике есть и вторая, менее вероятная версия: от тюркского слова «безбек» — «князь, господин» (ср. турецкое «бей»). Но она не выдерживает критики. Во-первых, фамилия пишется через «о», а не через «е». Во-вторых, тюркские корни обычно дают фамилии вроде Безбеков, а не Безбоков. В-третьих, русская модель «без + существительное» настолько продуктивна, что искать экзотическое объяснение нет нужды.

Географически фамилия привязана к нескольким очагам: Курская, Воронежская, отчасти Саратовская губернии. В дореволюционных метрических книгах Безбоковы встречаются среди государственных крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это однозначно крестьянская или казачья фамилия, образованная от бытового прозвища. Сегодня её носителей можно встретить по всей России, но численно она остаётся редкой: по данным современных телефонных справочников, на всю страну — не более нескольких сотен человек.