Фамилия Безчеревных — редкий случай, когда написание сразу выдаёт её происхождение. Приставка «без-» в основе указывает на прозвище, а окончание «-ых» (в современной орфографии «-их») — на северный или сибирский тип фамилий. Такие фамилии закрепились в родительном падеже множественного числа: «из дома Безчеревных» — то есть из семьи, где главу звали Безчерев. Это типично для Вятки, Архангельской губернии, Пермского края и Зауралья.

Корень «-черев-» — от древнерусского «черево», что означало «живот», «брюхо», «внутренности». Прозвище Безчерев могли дать человеку с небольшим животом, худому, либо тому, кто не терпел обжорства. В старину такие прозвища часто носили иронический или охранительный характер: называли «Безчерев» того, кто, наоборот, любил поесть, чтобы «отвести глаза» нечистой силе. В словаре В. Даля «черево» — ещё и «утроба», «чрево», поэтому прозвище могло относиться к человеку с плохим пищеварением или к тому, кто перенёс болезнь живота.

Словообразовательная модель проста: прозвище Безчерев + фамильный суффикс «-ных». Это так называемая «фамилия-прилагательное», которая не склоняется по падежам: она остаётся Безчеревных, а не Безчеревным или Безчеревныхом. Встречается и вариант написания через «с» — Безчеревных, но он ошибочен: приставка «без-» пишется с буквой «з» перед звонкой «ч».

Географически фамилия привязана к регионам, где была распространена «северная» модель на «-их/-ых». Перепись XIX века фиксирует носителей в Вятской и Пермской губерниях. В документах встречается также форма Безчерев (без окончания), но она уступила место коллективной — Безчеревных, что подчёркивает родовую принадлежность. Однокоренные фамилии — Чередниченко, Череватый — имеют ту же основу, но другую географию и суффиксы.

Споров о происхождении почти нет: корень прозрачен, а приставка «без-» редко встречается в русских фамилиях, что делает Безчеревных заметным исключением. Если предок носил такое прозвище, он, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком из северных уездов, где фамилии на «-ых» закреплялись в среде черносошных крестьян и казаков.