Фамилия Бездежская — один из тех случаев, когда географическая привязка очевидна, а вот корень слова ставит в тупик. Она образована по типичной для дворянства и духовенства модели: суффикс -ск- указывает на связь с местностью, окончание -ая — женский род (мужской вариант — Бездежский). Носитель такой фамилии, скорее всего, происходил из населённого пункта с названием Бездеж или Бездежи.

Но что значит само слово «Бездеж»? Самая прямая и правдоподобная версия — это топоним, образованный от «без дежи». Дежа — это квашня, деревянная кадка для теста. В старину быть «без дежи» означало жить впроголодь, не имея хлеба. Село или деревня с таким названием могло получить его иронично-горькое прозвище из-за неурожайных земель или бедности жителей. Скажем, в Беларуси есть деревня Бездеж (Брестская область), что подтверждает реальность такой географической основы.

Есть и другая, более редкая версия — от дохристианского имени-оберега Бездед или прозвища Бездежка. Так могли назвать ребёнка, оставшегося без деда (в смысле — без старшего мужчины-родственника), чтобы «обмануть» нечистую силу и защитить мальчика. Однако для фамилии на -ский такая модель менее характерна: суффикс -ск- почти всегда «выдаёт» выходца из конкретного места, а не прямого потомка по прозвищу.

Поскольку фамилия оканчивается на -ский/-ская, её носители в Российской империи чаще всего принадлежали к дворянству или духовному сословию. Священники, окончив семинарию, нередко получали фамилии по названию своего родного села — так Бездежский мог стать фамилией батюшки из села Бездежи.

Словообразовательная модель проста: основа «Бездеж» + суффикс принадлежности «-ск» + окончание. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Безде́жская. Фамилия редкая, но не уникальная — её можно встретить в западных областях России и Беларуси, что подтверждает привязку к реальному, хоть и малоизвестному, топониму.