Фамилия Бездорожев произошла от прозвища Бездорожий, которое дали человеку по обстоятельствам его жизни. В основе лежит слово «бездорожье» — так называли не только разбитую, едва проезжую дорогу, но и саму пору распутицы, когда дороги развозило от грязи по весне и осени. Скорее всего, прозвище закрепилось за человеком, который жил в глухой местности, где нормальных дорог не было вовсе, либо рядом с разбитым, грязным трактом.

Но есть и другая, бытовая версия: Бездоржим могли в шутку назвать ребёнка, родившегося как раз в самую распутицу — когда «на бездорожье» выбирались из дома с трудом. Такие прозвища по времени рождения встречаются в русской ономастике нередко (сравните с фамилиями Вешняков, Осенев).

Фамилия образована по стандартной модели: к основе прозвища Бездорож- добавили суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бездорожев). Суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкого согласного (ж), что типично для русских фамилий. По своему строению она родственна таким фамилиям, как Безруков, Безбородов, где приставка без- указывает на отсутствие чего-либо, но в данном случае — не на физический недостаток, а на свойство места или времени.

Фамилия редкая, в современных справочниках почти не встречается. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели разбираются в разделе прозвищ, образованных от нарицательных существительных с отрицательной приставкой. Географически фамилия могла закрепиться в северных и центральных областях России, где бездорожье было особенно знакомой приметой быта.