Фамилия Бездощук — яркий пример того, как прозвище, закреплённое за одним человеком, превратилось в родовое имя. Её основа — украинское или белорусское слово «бездощ», то есть «без дождя». Носитель такого прозвища, скорее всего, был человеком, на которого, по народной примете, «счастье не капало»: неудачливый, бедный, обделённый судьбой. В крестьянской среде, где урожай напрямую зависел от погоды, прозвище «Бездощ» могло закрепиться за хозяином, чьи поля постоянно страдали от засухи, или же за человеком, который вечно ходил «сухим» — не мог разбогатеть.

Модель образования фамилии — патронимическая, с суффиксом -ук. В украинской и белорусской ономастике этот суффикс указывает на «сына» или «потомка»: Бездощук — сын Бездоща. Такая модель особенно характерна для Западной Украины, Волыни, Полесья и юго-западных регионов Беларуси. Встречаются и параллельные варианты: Бездощ, Бездощенко (с восточноукраинским суффиксом -енко) или Бездощев (с русским -ев). Но именно форма на -ук говорит о западноукраинских или белорусских корнях рода.

Интересно, что фамилия Бездощук — редкая, она не фиксируется в массовых справочниках вроде словаря Унбегауна. Это значит, что она не перешла в дворянское сословие и не получила широкого распространения через переписи. Её носители — потомки одного конкретного рода, жившего, вероятно, в небольшом селе. Сравните с однокоренной фамилией Бездощ — она могла сохраниться как прозвище без суффикса, но Бездощук однозначно указывает на то, что прозвище закрепилось за отцом, а дети уже пошли по фамилии.

В написании возможна вариативность: Бездощук и Бездощук (с ударением на последний слог). В русской среде ударение часто смещается на второй слог — Бездощук. Но этимологически верным считается ударение на -ук, как в большинстве украинских фамилий этого типа.