Фамилия Безгусков — один из тех случаев, где прозвище почти не скрывается за патронимическим суффиксом. Корень здесь не «гусь» и не «гусак», а старинное русское слово «гуз» — задняя часть тела, круп. «Безгузый» в говорах означало человека без хвоста, без зада, то есть либо физического недостатка (куцый, с отсутствующей частью тела), либо, что вероятнее, прозвищного свойства: так могли назвать непоседливого, юркого, «верткого» человека, который нигде не задерживается, или того, кто ходит в обносках, с голым задом.

Модель образования проста: основа «безгуз-» от прилагательного «безгузый» плюс суффикс принадлежности -к- (Безгузок — человек, относящийся к этому прозвищу), а затем стандартное -ов, превратившее прозвище в фамилию. Суффикс -к- здесь не уменьшительно-ласкательный, а скорее субстантивирующий, как в фамилиях Кривонос — Кривоносок — Кривоносков. Встречается вариант написания Безгузков — с «закономерным» чередованием з/зк, но форма Безгусков закрепилась в документах как более упрощённая на слух.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и, шире, к украинско-русскому пограничью. В переписных книгах XVII–XVIII веков, особенно по Курской, Воронежской и Харьковской губерниям, нередки записи «безгузых» крестьян и однодворцев — прозвище было не обидным, а бытовым, описательным. Сословно носители фамилии в основном — крестьяне и служилые люди «по прибору», а не дворяне: в родословные книги Безгусковы не попали, что тоже говорит о народном, а не боярском происхождении.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить значение. Безгузников, Безгузов, Гузин — все они отталкиваются от того же «гуза», но Безгусков выделяется именно отрицательной приставкой: не просто «человек с гузом», а «тот, у кого его нет». В ономастическом словаре Б. Унбегауна такая модель описывается как характерная для прозвищ, указывающих на отсутствие части тела или её уродство (ср. Безруков, Безносов). Однако в быту «безгузый» могло быть и шутливым: так дразнили мальчика, который бегал в рваных портах, или человека, который постоянно «теряет зад» в драке.

Сегодня фамилия редкая, встречается спорадически, без ярко выраженного гнезда. Её носители, если захотят узнать предков, скорее всего найдут их в ревизских сказках слободских и южнорусских уездов — там, где прозвища давали по-свойски, без оглядки на столичный этикет.