Фамилия Бежацкие — вариант фамилии Бежацкий, и её разбор стоит начать не с корня, а с модели образования. Суффикс -цк- указывает на то, что фамилия сформировалась по польской или украинской модели: в старых русских землях чаще использовали суффиксы -ов/-ев или -ин, а окончание -ий и формант -цк- характерны для шляхетских фамилий Речи Посполитой и западнорусских территорий. Поэтому Бежацкие — это не случайная фамилия, а указание на возможное происхождение предков из украинских или белорусских земель, где такие фамилии получали по названию местности или по прозвищу.

В основе фамилии лежит прозвище Бежак. Первая и самая конкретная версия связывает его с диалектным словом «бежак» — так называли сельдь, которая уже выметала икру. Если предок был рыбаком или торговал рыбой, прозвище могло закрепиться за ним по роду занятий. Вторая версия — от глагола «бежать»: Бежаком называли бегуна, скорохода или просто непоседливого человека, который всё делал на бегу. Третья, не менее правдоподобная, — профессиональная: гонец, посыльный, скороход. В условиях, когда связь между городами и сёлами держалась на пеших и конных вестниках, прозвище Бежак могло стать наследственным.

Словообразовательная цепочка выглядит так: прозвище Бежак → притяжательное прилагательное с суффиксом -цк- → фамилия Бежацкий. Множественное число Бежацкие закрепилось, когда речь шла о целой семье или роде: «семья Бежацких». По сути, это та же фамилия, только в собирательной форме, которая на русском Севере и в некоторых южных регионах могла вытеснить единственное число.

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно — процесс формирования фамилий у славян был долгим и растянулся на несколько столетий. Однако суффикс -цк- чаще всего встречается в документах XVI–XVII веков на землях, входивших в состав Великого княжества Литовского и Речи Посполитой. Поэтому Бежацкие могли жить на территории современной Украины, Беларуси или в западных областях России, где такие фамилии были обычны.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Бежанов, Бежаев, Бежаков) показывает, что Бежацкие — более редкая форма. В ней сохранился не просто корень, а старая модель прозвищного именования, которая позже уступила место более массовым фамилиям на -ов. В этом смысле фамилия Бежацкие — не массовый, а локальный вариант, который может многое рассказать о географическом происхождении предков.