Фамилия Бежацкий — один из тех случаев, когда за простым звучанием скрывается сразу несколько возможных историй. Корень здесь — «беж-», который в русских говорах и диалектах давал жизнь целому гнезду прозвищ и слов.

Самая прямая версия отталкивается от прозвища Бежак. В народной речи «бежаком» называли сельдь, уже выметавшую икру. Прозвище могли дать рыбаку или торговцу рыбой — по роду занятий или по внешнему сходству. Но это лишь одно из значений. Слово «бежак» означало и просто бегуна, человека торопливого, который всё делал на бегу, неаккуратно. Такое прозвище могло закрепиться за непоседой или за тем, кто постоянно спешил.

Третья версия — профессиональная: бегуном на Руси называли гонца, посыльного. В условиях бездорожья и огромных расстояний именно такие люди доставляли важные известия, и прозвище Бежак могло стать наследственным, если предок служил в этой должности.

Сама фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -цк-, характерным для польской, украинской и западнорусской ономастики. Обычно такие фамилии указывают на происхождение от географического названия, но в случае с Бежацким основа — не топоним, а личное прозвище. Суффикс -цк- здесь выполняет роль притяжательного или оценочного элемента, превращая прозвище в фамилию.

Встречается Бежацкий преимущественно в западных регионах бывшей Российской империи — на землях современной Беларуси и западной России, что косвенно подтверждает западнорусское происхождение фамилии. В документах XIX века носители этой фамилии фиксировались среди мещан и крестьян, то есть сословной элиты за ней не стояло.

Несмотря на кажущуюся прозрачность корня, точное значение прозвища Бежак сегодня восстановить сложно: слишком много значений у этого слова в разных говорах. Возможно, предок был неусидчивым человеком, а возможно, торговал рыбой — обе версии имеют равное право на существование.