Возможно, фамилия Бежак образована от диалектного слова «бежак» - «сельдь, выметавшая икру». Не исключено, что прозвище Бежак мог получить рыбак или торговец рыбой. Согласно другой версии, Бежаком называли бегуна. Это может свидетельствовать и о некоторой неусидчивости: человек с таким прозвищем мог делать все на бегу, неаккуратно. Возможно также, что прозвище Бежак имеет отношение к профессии предка: он мог быть гонцом, посыльным. Прозвище Бежак, вероятно, образовано от славянского корня "бег". Соответственно Бежаком могли прозвать беглеца: беглого крепостного крестьянина или человека, спасшегося бегством от каторги или тюрьмы. Также Бежаком могли прозать гонца, посыльного или же суетливого человека, имевшего обыкновение всё делать второпях, на бегу. Однако не исключено, что фамилия Бежак произошла от диалектного нарицательного «бежак» - «сельдь, выметавшая икру». Таким образом, прозвище Бежак мог получить рыбак или торговец рыбой.