Фамилия Бежуашвили — типичный пример грузинской родовой модели, построенной по схеме «личное имя + патронимический суффикс». Основа фамилии — Бежуа, а окончание -швили в переводе с грузинского означает «сын» или «ребёнок», что является одним из самых распространённых фамильных формантов в восточной Грузии, особенно в Кахетии и Картли. Таким образом, Бежуашвили — это «сын Бежуа» или «потомок Бежуа».

Что касается самого имени Бежуа, здесь есть несколько версий, и наиболее вероятная связана с грузинским словом «бежуа» (ბეჟუა), которое означает «шёлк» или «шёлковый». В этом случае прозвище могло указывать на занятие предка — торговца шёлком, ткача или красильщика шёлковых тканей. В средневековой Грузии шёлк был ценным товаром, и ремесленники, работавшие с ним, составляли заметную прослойку городского населения. Менее распространённая гипотеза возводит Бежуа к уменьшительной форме какого-либо грузинского имени (например, Бежан), но убедительных лингвистических подтверждений этому нет.

По суффиксу -швили можно определить, что фамилия сформировалась в восточной части Грузии, а не в западной (там чаще встречаются -дзе, -иани). Географически Бежуашвили — фамилия нередкая, но не массовая; её носители встречаются в Тбилиси, Телави, а также в диаспоре за пределами Грузии. В России и других странах бывшего СССР фамилию могли записывать с вариациями: Бежуашвили, реже Бежуа-швили, но основной вариант устойчив.

Словообразовательная модель проста: основа (прозвище или имя) плюс формант родства. Никаких русских суффиксов (-ов, -ин) здесь нет, поэтому фамилия сохранила исконную грузинскую структуру без адаптации. Если предки носителя фамилии и имели сословную принадлежность, то, скорее всего, это были свободные крестьяне, ремесленники или купцы — дворянские грузинские фамилии чаще оформлялись через -дзе или -ани, хотя и -швили встречается у знати, но реже.

В целом, Бежуашвили — фамилия, прямо говорящая о роде занятий или прозвище основателя: человек, связанный с шёлком, либо носивший соответствующее имя.