Фамилия Бежиашвили — типичный пример грузинской фамилии, образованной по распространенной в Западной Грузии модели с суффиксом -швили (в переводе с грузинского «сын», «ребенок»). Этот суффикс, наряду с восточногрузинским -дзе, указывает на происхождение от отца или предка. Основа фамилии — Бежиа (груз. ბეჟია), которая сама по себе является уменьшительно-ласкательной формой от имени Бежан (или Бежант). Имя Бежан имеет иранские корни и восходит к слову «беж» — «сокол», «ястреб». Таким образом, буквальное значение фамилии — «сын маленького сокола» или «потомок Бежи».

Географически фамилия Бежиашвили чаще всего встречается в регионах Западной Грузии, особенно в Имеретии и Гурии, где модель -швили исторически преобладала. В отличие от восточногрузинских фамилий на -дзе, которые могли носить и князья, и крестьяне, суффикс -швили в массе своей указывал на свободных крестьян, ремесленников или мелких дворян. Сословной привилегированности эта модель не несла, но и не была признаком низкого происхождения: в Грузии фамилию на -швили мог получить любой, кто не принадлежал к высшей аристократии.

Интересная деталь: в русских документах XIX — начала XX века фамилию часто записывали на слух, и встречаются варианты Бежиашвили, Бежиашвиль, а иногда и Бежашвили (с утратой гласной «и»). Это не ошибка, а отражение грузинского произношения, где в быстрой речи звук «и» в середине фамилии мог редуцироваться. Сегодня нормативное написание — через «и» после «ж», что сохраняет исходную форму имени Бежиа.

С точки зрения этимологии, фамилия Бежиашвили — одна из тех, что прямо указывает на личное имя предка, а не на профессию или место. Это значит, что первый носитель фамилии был сыном человека по имени Бежиа, а само имя Бежиа, вероятно, дали ребенку в надежде, что он вырастет быстрым и зорким, как сокол. В грузинской антропонимии зооморфные имена (связанные с животными и птицами) встречаются часто, и «сокол» здесь — символ благородства и воинской доблести.