Фамилия Бебиашвили — типичный пример грузинской фамилии, образованной по самой распространённой в Грузии модели. Суффикс -швили переводится как «дитя» или «сын». В прошлом такие фамилии чаще всего носили жители восточной Грузии (в частности, Кахетии и Картли), в отличие от западногрузинских фамилий на -дзе («сын») или -иа (принадлежность). Поэтому Бебиашвили — это «сын Бебиа», где Бебиа — личное имя или прозвище.

Корень «Бебиа» — спорный, и у него есть несколько объяснений. Самое прямое: в грузинском языке слово бебиа (ბებია) означает «бабушка». Вряд ли фамилию дали в прямом смысле «сын бабушки». Скорее всего, это было прозвище: либо так называли ребёнка, которого воспитывала бабушка, либо человека, похожего на старуху характером или внешностью. В грузинской ономастике известны случаи, когда прозвища по родству (дзебиа — «дедушка») переходили в фамилии.

Вторая версия — уменьшительно-ласкательная форма от имени Бежан или Бека (оба восходят к персидскому «бек» — господин, князь). В грузинском языке распространены сокращения имён: от Бежана могли образовать Бебиа (как от Георгия — Гия). Тогда фамилия означала бы «потомок маленького бека» или «сын Бебиа».

Третья, менее вероятная гипотеза — связь с мегрельским словом беби (ребёнок, младенец). Если так, то фамилия могла возникнуть как прозвище многодетного отца или, наоборот, младшего в роду.

Географически фамилия Бебиашвили встречается в основном в Грузии, особенно в регионе Кахетия. В России она редка и чаще всего принадлежит потомкам грузин, переселившихся в XIX–XX веках. Сословная принадлежность носителей могла быть любой: среди Бебиашвили встречались и крестьяне, и дворяне, но точных данных об аристократическом происхождении нет — фамилия не входит в списки грузинских княжеских родов.

Таким образом, Бебиашвили — фамилия, основанная на прозвище или сокращённом имени, с чёткой региональной привязкой к восточной Грузии. Её носитель мог быть потомком человека, которого в быту звали Бебиа, — бабушкиного внука, «маленького бека» или просто обладателя необычного прозвища.