Фамилия Безхан — одна из тех, где написание почти кричит о своём значении. Разберём её буквально: «без» и «хан». Первая реакция — прозвище человека, который не признавал ханской власти, не служил хану или, в более широком смысле, отказывался подчиняться сильному мира сего. Однако, как часто бывает в ономастике, прямое значение может быть обманчивым.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. В русских фамилиях приставка «без-» обычно указывает на отсутствие чего-то в основе: Безруков, Безбородов, Безногий. Но «хан» — не часть тела и не предмет быта, а социальный титул. Это наводит на мысль, что фамилия могла возникнуть в среде, где тюркские титулы были в ходу, — в татарских, башкирских или казахских семьях, которые позже вошли в состав Российской империи. В таком случае «Безхан» могло быть охранительным именем: родители давали его ребёнку, чтобы отвести от него долю хана, то есть излишнюю власть, богатство или, наоборот, зависть и гонения. В тюркской традиции подобные имена с отрицанием («без-» как «без» или «биш-» как «пять») встречаются, но не массово.

Есть и вторая версия, более прозаичная. Фамилия могла образоваться от прозвища, которое дали человеку, не имевшему хана — то есть сироте, безродному, или же тому, кто в глазах окружающих вёл себя «не по-хански», не имел достоинства. В этом случае корень «хан» использовался как нарицательное обозначение знатного, богатого человека.

Суффикса в фамилии нет — она представляет собой чистую основу. Это характерно для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где часто обходились без -ов/-ев или -ин. Встречается она и у тюркских народов, где фамилии могли записывать без изменений. Географически Безхан — фамилия редкая, её носители встречаются в основном на юге России, в Поволжье и в Закавказье, что подтверждает связь с тюркским и кавказским культурным ареалом.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не упоминается, что говорит о её локальном, нецентральном происхождении. Скорее всего, она возникла в среде, где русский язык смешивался с тюркскими наречиями, а приставка «без» осмыслялась по-русски, но прилагалась к местному понятию.