Фамилия Безкопыльная — редкий случай, когда прозвище не описывает внешность или характер человека, а прямо указывает на отсутствие у него какого-то предмета или качества. В основе лежит прилагательное «безкопыльный» — то есть не имеющий копыл. Чтобы понять смысл, нужно разобраться, что такое «копыл».

В русских говорах у слова «копыл» несколько значений. Самое распространённое — деталь саней или лодки: короткий брусок, соединяющий полозья с сиденьем (в санях) или борта с днищем (в ладье). Человек, который делал сани без копылов (или, возможно, чинил их, но не ставил эту деталь), мог получить прозвище Безкопыл. Вторая версия — «копыл» в некоторых диалектах означало короткий, низкорослый человек. Тогда Безкопыльным могли назвать того, кто не отличался низким ростом, то есть «без копыла» — высокого. Третье, более редкое значение — «копыл» как деревянная колодка для плетения лаптей. Мастер, работавший без такой колодки, тоже мог получить такое прозвище.

Фамилия образована по модели прилагательного с суффиксом -н-, перешедшего в фамилию в полной форме. Окончание -ая — типично для южнорусских и украинских фамилий-прилагательных (сравните: Безрукая, Безносый). В северных и центральных регионах России такую фамилию чаще переделали бы в Безкопылов, добавив суффикс -ов. Сохранение формы Безкопыльная указывает на возможное происхождение из южных областей России или Украины, где фамилии на -ый/-ой/-ая встречаются чаще, чем на -ов.

Фамилия чрезвычайно редкая. В переписях и справочниках XIX–XX веков она почти не встречается. Это говорит о том, что прозвище было локальным — его дали в одной деревне или семье, и дальше нескольких поколений оно не распространилось. Скорее всего, предок был либо сапожником (плел лапти), либо плотником (строил сани или лодки), либо просто рослым человеком в округе низкорослых соседей. Точную версию без архивных записей не установить, но ремесленная версия — «мастер, делавший сани без копылов» — выглядит правдоподобнее: прозвища по профессиональным особенностям давали чаще, чем по росту.