Фамилия Безлапотных выделяется даже на фоне других русских фамилий, оканчивающихся на -их/-ых. В ней сразу три особенности, которые бросаются в глаза: отрицательная приставка без-, редкая основа «лапот» и архаичный суффикс принадлежности к роду. Разберём их по порядку.

В основе фамилии лежит прозвище Безлапотный. В крестьянской среде лапти были не просто обувью, а маркером достатка и статуса. Лапти плели из лыка, они быстро изнашивались, но были доступны каждому. Человек, который ходил «без лаптей» — то есть босиком или в другой, более дорогой обуви (например, в сапогах), — мог получить такое прозвище по двум причинам. Первая: крайняя бедность, когда не на что было сплести даже лапти. Вторая, более вероятная: наоборот, зажиточность, когда крестьянин позволял себе кожаную обувь и не носил лапти. В словарях русских говоров слово «безлапотный» фиксируется именно в значении «не имеющий лаптей», причём чаще с оттенком «бедный, оборванный». Однако в ономастике часто действует принцип «от противного»: прозвище давали не по реальному положению дел, а по заметной черте. Если человек был единственным в деревне, кто ходил в сапогах, его могли иронично назвать Безлапотным.

Суффикс -ых (в родительном падеже множественного числа) указывает на принадлежность к роду или семье. В северных и некоторых центральных губерниях России (Архангельская, Вологодская, Вятская, часть Ярославской) такие фамилии были нормой. Они отвечали на вопрос «чьи будете?»: Безлапотных — «из семьи Безлапотных». Это типичная «северная» модель, которая в XIX веке закрепилась как фамилия.

Географически фамилия Безлапотных редкая. Основной ареал — Кировская область (бывшая Вятская губерния) и прилегающие районы Пермского края. Встречается она и в Сибири, куда переселенцы с Вятки уходили в XIX — начале XX века. Однокоренные фамилии (Безлапотов, Безлапотин, Безлапотный) встречаются ещё реже, что делает Безлапотных уникальным вариантом.

Таким образом, предок носителя этой фамилии — скорее всего, крестьянин из северорусских губерний, получивший прозвище за отсутствие лаптей. Была ли это бедность или, напротив, зажиточность — сегодня сказать трудно, но само прозвище точно отражало заметную бытовую деталь, которая отличала его от соседей.