Фамилия Безлюдько образована от прозвища, которое на Украине давали человеку, «держащемуся или живущему в стороне от других людей». В основе лежит украинское существительное «безлюдько» с тем же значением. Словообразовательная модель типична для украинских фамилий: суффикс -к(о) прикрепляется к основе, указывая на лицо по характерному признаку. Аналогов в русских фамилиях почти нет — там чаще встречается суффикс -ов/-ев (Безлюдов), тогда как -ко — южнорусская и украинская черта.

Смысл прозвища мог указывать на две вещи. Первая — место жительства: предок Безлюдько мог жить в глухой, отдаленной местности, вдали от соседей. Вторая — характер: необщительность, угрюмость, склонность к одиночеству. На Украине «безлюдьком» нередко называли и монаха — человека, сознательно ушедшего от мира. В таком случае прозвище переходит в разряд профессиональных именований и указывает на род деятельности: предок был религиозным деятелем, отшельником или монахом.

Фамилия Безлюдько — редкая, с выраженной региональной привязкой к Украине и, возможно, к югу России. Встречается в основном в украинских документах XVII–XVIII веков, но массовых списков носителей нет. По сословной принадлежности сказать определённо нечего: прозвище могли получить и крестьяне, и казаки, и духовные лица — слишком разные контексты у исходного слова.