Фамилия Безлюдов — прозрачный пример того, как в русской ономастике личное прозвище становится наследственным именем. Корень здесь — «безлюд», то есть «безлюдный», и разбирать фамилию логичнее всего через это прозвище, а не через географию или ремесло.

Словообразовательная модель проста: основа «безлюд» плюс типичный для русских фамилий суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Безлюда). Прозвище Безлюд могло возникнуть в двух разных ситуациях. Первая — характеристика человека: нелюдимый, молчаливый, сторонившийся общества. В крестьянской среде, где жизнь была общинной, такой человек сразу получал меткое прозвище. Вторая версия — ироническая: Безлюдом могли назвать отца большого семейства, у которого «людей» (то есть детей и домочадцев) было полным-полно, — по принципу «назло» или «от противного». Оба варианта реалистичны, и без конкретных исторических записей о первом носителе выбрать один из них невозможно.

Интересно, что фамилия Безлюдов не имеет ничего общего с географическим названием «Безлюдовка» (такие сёла есть на Украине и в Белгородской области). В отличие от фамилий на -ский, которые часто привязывают к местности, Безлюдов — чисто прозвищная, «отческая» фамилия. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» она не упоминается отдельно, но входит в группу фамилий с отрицательной приставкой без- (Безруков, Беспалов, Безродный), которые описывали внешние или внутренние качества человека.

Фамилия редкая. По данным переписей, её носители встречаются в центральных областях России: в Тульской, Рязанской, Липецкой областях. Встречается вариант Безлюдов, реже — Безлюдовых (в северных говорах). Если вы Безлюдов, ваши предки, скорее всего, были крестьянами, и прозвище закрепилось за ними в XVI–XVII веках, когда фамилии у низших сословий только начинали оформляться.