Фамилия Безперстов — один из тех случаев, когда прозвище, данное человеку, закрепилось за его потомками в почти неизменном виде. В основе лежит прилагательное «безперстый», то есть лишённый пальца или пальцев на руке. Такое прозвище на Руси давали не в насмешку, а по яркой внешней примете — человек мог потерять палец в бою, на промысле или в результате несчастного случая. В условиях, где многие ремёсла требовали ловкости рук, отсутствие пальца было заметной и запоминающейся особенностью, поэтому она легко становилась основой для уличного прозвища, а затем и фамилии.

Словообразовательная модель здесь проста и архаична: корень «безперст-» и суффикс «-ов», указывающий на принадлежность («чей?» — Безперстов). Это типичная патронимическая форма, означающая «сын Безперстого» или «потомок Безперстого». В отличие от фамилий на «-ин», образованных от основ на -а/-я, суффикс «-ов» крепится к основам на твёрдый согласный, что в данном случае естественно.

Любопытно, что фамилия встречается в двух написаниях — Безперстов и Бесперстов. Второй вариант — результат фонетического упрощения, когда приставка «без-» перед глухим «п» стала звучать как «бес-». Однако исторически правильной считается форма с корнем «без-», так как она точнее передаёт значение «без пальца». В дореволюционных документах и переписях можно встретить оба варианта, что говорит о неграмотности писарей или местных диалектных особенностях.

С географической точки зрения фамилия редкая и не имеет ярко выраженного ареала. Её носители встречаются в центральных областях России, а также на Урале и в Сибири, куда переселенцы принесли свои прозвища. Из-за малой распространённости фамилия не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов — скорее всего, предки Безперстовых относились к крестьянскому или посадскому сословию, где прозвища по физическим недостаткам были обычным делом.

Интересно сравнить Безперстова с однокоренными фамилиями вроде Перстов, Перстнев или Шестопёров, но они образованы от других основ. Если Перстов мог происходить от прозвища «Перст» (палец) или от названия церковного жеста, то Безперстов однозначно указывает на отсутствие чего-то. Такая «отрицательная» модель встречается и у других фамилий — Безруков, Безносов, Беззубов, — и все они восходят к той же логике: человека называли по тому, чего у него не было.