Фамилия Безвершнюк — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив живую разговорную форму. Её основа — украинское или южнорусское слово «безвершний», то есть «без вершины», «без верхушки». Так могли назвать человека невысокого роста, лысого, а в переносном смысле — недалёкого или, наоборот, того, кто «не дал верха», не добился высот в делах. В говорах слово «вершок» означало не только меру длины, но и верхнюю часть чего-либо, макушку.

Суффикс -юк типичен для западноукраинских и белорусских фамилий (сравните: Ковальчук, Мельничук). Он указывает на сына или ученика: Безвершнюк — «сын Безвершнего», то есть потомок человека с таким прозвищем. Встречаются варианты написания: Безвершнюк и реже Безвершник, но первый вариант закрепился именно как фамилия, а второй мог быть просто прозвищем.

География фамилии привязана к западным областям Украины — Волыни, Ровенщине, Хмельниччине, а также к югу Беларуси. В России фамилия почти не встречается, что подтверждает её региональное происхождение. Интересно, что однокоренные фамилии — Безверхов, Безверхий — распространены шире, но «Безвершнюк» сохранила более архаичную, диалектную основу.

В отличие от многих фамилий, которые со временем «облагородили», Безвершнюк осталась честным отражением прозвища. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из западнорусских земель, где прозвища давали по внешности или характеру без обиняков. Никаких дворянских корней или искусственных переделок — фамилия звучит так, как её услышали и записали в XVII–XVIII веках.