Фамилия Безверский — один из тех случаев, когда корень слова прямо указывает на прозвище, а суффикс — на географическое или сословное происхождение. Основа здесь — «безвер», то есть «без веры». В старину безвером могли назвать человека, не соблюдающего церковные обряды, сомневающегося в догматах или вовсе иноверца. Но не стоит думать, что это обязательно атеист в современном смысле: в крестьянской среде «безвером» скорее дразнили того, кто ленился ходить в церковь, пренебрегал постами или слишком вольно толковал Священное Писание. Прозвище было нелестным, а значит, закреплялось за людьми с заметным своенравием.

Суффикс -ский типичен для фамилий шляхетского или духовного происхождения. Унбегаун в своих работах отмечал, что фамилии на -ский в Польше и на западе России часто указывали на владельческое название имения или местности. Если предположить, что Безверский — это вариант от названия села или хутора «Безверы» или «Безверово», то прозвище могло относиться не к человеку, а к целому поселению, где жили «безверные» — например, староверы или беглые, не признававшие официальную церковь. Такие топонимы встречаются на Украине и в Белоруссии, где фамилия Безверский и сегодня встречается чаще, чем в великорусских губерниях.

Встречается и более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть как семинарская. В духовных училищах ученикам нередко давали фамилии по внутренним качествам или назидательным понятиям. Безверский — звучит как нарочито «обличающая» фамилия, которую могли присвоить сыну священника за вольнодумство или просто для острастки. Однако эта гипотеза менее убедительна: семинарские фамилии чаще образовывали от греческих и латинских корней (Богословский, Сперанский), а «Безверский» слишком прямолинейно-русский для такой практики.

По сути, перед нами редкая фамилия, которая не получила широкого распространения. Она не попала в списки московского дворянства, не мелькает в боярских книгах. Её носители — скорее всего, выходцы из западнорусских земель, где прозвище «Безвер» могло закрепиться за родом, а затем, при получении официальной фамилии, обросло шляхетским суффиксом -ский. В современной России фамилия встречается единично, что только подчёркивает её локальный и, возможно, угасший характер.