Фамилия Безверхих — яркий пример севернорусской модели фамилий на -их/-ых. Такая форма характерна для родительного падежа множественного числа: она отвечала на вопрос «чьи?» и означала принадлежность к роду или семье. В Вологодской, Архангельской, Вятской губерниях и в Сибири, куда переселенцы унесли эту традицию, фамилии на -их закреплялись за целой династией: Безверхих, Скорых, Долгих, Чёрных. Если вы встретили такую фамилию, скорее всего, корни семьи — из этих регионов.

Основа фамилии — прозвище Безверхий. В русских говорах «безверхий» означало человека, у которого нет верха, то есть либо невысокого ростом, либо лишённого крыши над головой — бездомного. Но есть и более конкретное значение: «безверхим» называли крестьянина, который не имел верхней одежды — зипуна или кафтана. В условиях сурового севера это прозвище звучало особенно выразительно: бедняк, который зимой ходит в чём есть.

Обратите внимание на окончание -их. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые склоняются (Безверхов, Безверхова), фамилия Безверхих остаётся неизменной: у Ивана Безверхих, к Анне Безверхих. Эта грамматическая особенность нередко сбивает с толку, но именно она — верный маркер архаичной северной ономастики. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища встречаются в переписных книгах Поморья и Приуралья.

Интересно, что фамилия не имеет связи с церковным или крестильным именем, что делает её чисто «мирской» — образованной от бытовой характеристики человека. В отличие, скажем, от фамилий Безруких или Безногих, которые указывали на физический недостаток, Безверхих скорее описывает социальное положение или внешность. В редких случаях основой могло стать прозвище человека, жившего на краю деревни, на «верху» — но тогда форма была бы Безверхов, а не Безверхих.

Сейчас фамилия нечастотна. По данным открытых источников, большинство носителей живёт в Кировской области, Пермском крае и на Урале — что подтверждает географию вятской и пермской колонизации. Если ваши предки — Безверхих, то, скорее всего, они были государственными или монастырскими крестьянами, а не дворянами: фамилии на -их в дворянской среде почти не встречались.