Фамилия Безверхие — редкий пример русской фамилии, образованной по модели прилагательного во множественном числе с окончанием -ие. Эта модель (на -их/-ых, -ие/-ые) типична для северных и сибирских регионов России, особенно для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний, а также для казачьих областей. Такие фамилии закреплялись в документах в форме родительного или предложного падежа множественного числа: «из дома Безверхих» — и со временем превратились в неизменяемую фамилию.

Основа фамилии — прилагательное «безверхий». В старом русском языке «верхий» означало «имеющий верх» (от слова «верх»). Соответственно, «безверхий» — тот, у кого верха нет. Прозвище Безверхий могли дать человеку по нескольким причинам. Самая прямая — по отсутствию или разрушению крыши дома: крестьянина, чья изба стояла без верха (без кровли), соседи так и прозывали. Вторая версия — прозвище по одежде: безверхий — без шапки, с непокрытой головой. Третья, менее очевидная, связана с особенностями ландшафта или рельефа: «безверхий» холм или курган (без вершины, плоский) могли дать прозвище живущему на таком месте.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образовывались от имени отца, фамилия Безверхие закрепила коллективное прозвище целой семьи или рода. Если в деревне говорили «Безверхие», это означало «семья того самого Безверхого». С течением времени фамилия утратила связь с конкретным признаком, но сохранила свою диалектную, северную окраску.

Интересно, что по той же модели образованы фамилии Безрукие, Безногие, Безголовые — но «безверхий» стоит особняком, так как не называет часть тела, а описывает внешний признак жилья или быта. Встречаются также варианты написания: Безверхих, Безверхый, но форма Безверхие — одна из самых редких и архаичных, почти не встречающаяся за пределами северных областей.