Фамилия Безверхова — женская форма мужской фамилии Безверхов. В основе лежит прозвище Безверхий, которое в старину имело несколько значений. Чаще всего «безверхим» называли бедняка, у которого «верха», то есть крыши над головой, не было. Но прозвище могло относиться и к человеку, который не носил шапку (ходил с непокрытой головой), либо к взбалмошному, «без царя в голове». Иными словами, фамилия указывает либо на социальное положение предка, либо на его привычку или характер.

Модель образования простая: прозвище на -ий дало прилагательное Безверхий, от которого через суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Безверхого) возникла фамилия Безверхов. Суффикс -ов — один из самых распространённых в русских фамилиях, он типичен для центральных и северных регионов России.

Самое раннее документальное упоминание относится к 1628 году: в Суздале жил Безверхов Яков Григорьевич. Эта запись из трудов историка С. Б. Веселовского подтверждает, что фамилия бытовала уже в XVII веке и была связана с Владимирской землёй.

В современном написании фамилия нередко вызывает вопрос: почему не Безверхов, а Безверхова? Ответ прост: это женский вариант, образованный по правилам русской грамматики. Мужская форма — Безверхов — сохраняет исходное окончание -ов.