Фамилия Безводенских — редкий случай, когда географическая основа сочетается с нестандартной для русского ономастикона моделью. В ней сразу два признака, которые выдают её позднее происхождение и, скорее всего, искусственное оформление при переписях или в церковной среде.

Корень здесь очевиден — «безводный», то есть лишённый воды, сухой, засушливый. Такое прозвище или топоним могло относиться к месту: безводный овраг, сухой лог, участок без колодца. В основе фамилии — название населённого пункта вроде Безводное, Безводный или Безводенка. Таких сёл и деревень немало в центральной России и Поволжье, особенно в Нижегородской области (село Безводное известно с XVII века) и в бывших южных губерниях, где проблема воды стояла остро.

Но ключевая особенность — окончание «-ских». Это типичный маркер дворянских, семинарских или «переписных» фамилий, которые формировались по модели прилагательного во множественном числе родительного падежа: «из Безводенских» — то есть «из рода, происходящего из Безводного». Такая форма чаще встречалась в среде духовенства (семинаристы часто получали фамилии по названию своего села) или у однодворцев и государственных крестьян юга России, где в XVIII–XIX веках фиксировали целые семьи «с местом».

Суффикс «-ен-» в середине — явный признак того, что исходный топоним звучал как Безводенка или Безводное, а не просто Безводово. Если бы предок жил в селе Безводово, фамилия была бы Безводовских или Безводовский. Форма «Безводенских» сохранила именно ту огласовку, которая была в названии конкретного хутора или деревни.

Версия о том, что фамилия произошла от прозвища «Безводен» (человек, не пьющий воду, или, в переносном смысле, скупой на угощение), менее вероятна. Такое прозвище не дало бы столь сложного суффиксального оформления — скорее появились бы Безводновы или Безводины. А вот цепочка «прозвище по месту жительства → название деревни Безводенки → фамилия Безводенских» — самая прямая и логичная.

Социальный состав носителей этой фамилии, судя по архивным данным конца XIX века, — преимущественно крестьяне и мещане центральных губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Это значит, что предки, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, которых записывали по деревне, а не по отцу, что и дало столь редкую сегодня форму.