Фамилия Безводина — женская форма, но разговор традиционно начинают с мужского варианта Безводин. Слово «безводина» в древнерусском языке не было нарицательным — это не название ремесла и не черта характера. Фамилия образована от прозвища Безвода, которое, в свою очередь, возникло из устойчивого выражения «без воды». В ономастике такой тип называют «оттопонимическим»: прозвище могли дать человеку, который жил в безводной местности, где не было ни реки, ни колодца. В крестьянской среде, где доступ к воде определял возможность вести хозяйство, такая характеристика была и бытовой, и социальной.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Безводин — «сын Безводы» или «человек из семьи Безводы». Модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин особенно распространены. В некоторых диалектах «безвода» могло быть именем-оберегом: родители нарекали так ребёнка, чтобы «отвести» от него беду, связанную с водой (например, чтобы не утонул). Однако это лишь гипотеза — прямых подтверждений в словарях прозвищ и имён нет.

Спорный момент: не путать с фамилией Безводный. Разница не только в окончании, но и в происхождении. Безводный — типичная семинарская фамилия, искусственная, из списков духовных училищ (как Безсмертный или Безгрешнов). Безводин же — народная, уличная, без книжного налёта. В метрических книгах XIX века Безводины встречаются в Вятской, Пермской и Костромской губерниях — регионах, где проблема безводья была реальной для земледелия.

Фамилия редкая: в современных телефонных справочниках и базах ЗАГС её носителей насчитывается не более нескольких сотен по всей России. Встречается также вариант Безводин с ударением на второй слог, что может указывать на местное произношение. Известных исторических деятелей с такой фамилией нет — это фамилия простых крестьян и мещан, не попавших в дворянские родословные книги.