Фамилия Безвода — редкий случай, когда прозвище не «приросло» суффиксом, а перешло в наследство почти в первозданном виде. Это так называемая «окаменевшая» форма: основа Безвода — это готовое прозвище, которое не нуждалось в переделке с помощью -ов или -ин. Такие фамилии часто встречались на Украине (сравните: Безбородько, Безверхий), но в русской среде Безвода тоже бытовала, особенно в южных и западных регионах.

Смысл прозвища лежит на поверхности: «без воды». Но за этим стояли разные житейские ситуации. Чаще всего так называли человека, который жил в безводной, засушливой местности — там, где колодцы глубоки, а реки пересыхают. В условиях крестьянского быта отсутствие воды на участке было серьёзным недостатком, и прозвище закреплялось за хозяином такого надела. Реже — ироничное прозвище для того, кто не пил воду, то есть пил только хмельное, или, наоборот, для трезвенника, который «и воды не пьёт» (хотя вторая версия менее вероятна: в народе пьяницу скорее назвали бы Водохлёбом).

Встречается и другая трактовка: прозвище могли дать бедняку, у которого «ни кола, ни двора, ни воды напиться». Но это уже домысел, подгоняющий смысл под современное восприятие. Надёжнее всего — географическая привязка: человек, чей дом стоял на сухом, безводном месте.

Фамилия довольно редкая. В дореволюционных переписях она встречается среди крестьян и казаков — в основном на территории современной Украины (Полтавщина, Черниговщина) и в южнорусских губерниях. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «прозвищное» народное происхождение.