Фамилия Бгачева — женская форма фамилии Бгачев, и её происхождение напрямую связано с основой «бгач». Слово «бгач» в южнорусских и украинских говорах означало «тот, кто бгает», то есть мнет, сжимает, утрамбовывает. В первую очередь так называли рабочего, который мял глину для кирпичного производства или кожу для выделки. Прозвище Бгач могли дать и просто человеку с сильными руками, привыкшему работать нажимом, «бгающему» — в переносном смысле настойчивому или грубоватому.

Суффикс «-ев» в фамилии указывает на притяжательное значение: Бгачев — сын Бгача, потомок человека с таким прозвищем. Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или профессий, оканчивающихся на мягкий согласный или шипящий: Кузнецов, Ткачев, Печников. В отличие от фамилий на «-ин», которые чаще шли от основ на -а/-я, здесь сработал принцип «ч» в конце основы.

Интересно, что фамилия Бгачев не слишком распространена, но встречается в нескольких регионах, преимущественно на юге России — в Краснодарском крае, Ростовской области, а также на востоке Украины. Это совпадает с ареалом самого слова «бгати»: оно фиксируется в курских, воронежских, донских говорах. В центральных и северных областях России вместо «бгач» чаще говорили «мяльщик» или «топтун», поэтому там фамилия почти не встречается.

Если говорить о социальном контексте, то Бгачевы — потомки не дворян и не духовенства, а скорее мастеровых людей или крестьян, занятых в гончарном, кирпичном или кожевенном деле. В документах XVII–XVIII веков «бгачи» упоминаются как работные люди на кирпичных заводах, и именно из этой среды, вероятно, вышла фамилия. Никаких спорных версий вроде тюркских или финно-угорских корней здесь нет: основа прозрачно славянская, и альтернативные гипотезы о заимствовании не подтверждаются ни географией, ни словообразованием.