Фамилия Бгатыренко — редкий случай, когда южнорусская фамилия строится по модели, типичной для украинского и белорусского ареала, но с основой, которая режет слух носителю литературного русского языка. В ней нет ни славянского корня, ни понятного прозвища с первого взгляда.

Словообразовательный каркас прозрачен: суффикс -енко (уменьшительно-патронимический, характерный для Левобережной Украины и Кубани) прикреплён к основе Бгатыр-. Эта основа — почти наверняка фонетический вариант слова богатырь. В южнорусских и украинских говорах, особенно в зоне контакта с тюркскими языками (Кубань, Дон, Азовье), начальное «о» в заимствованных словах нередко редуцировалось или переходило в «а» под влиянием аканья. Тюркское baɣatur (батыр, богатырь) дало в русском литературном языке «богатырь», а в диалектах — «багатырь», «бгатырь». Форма «Бгатыр» — это уже результат дальнейшего сжатия: выпадение гласной «а» в первом слоге (произносится как «бгатырь»). Так что Бгатыренко — это буквально «сын богатыря», но не в былинном смысле, а как прозвище сильного, рослого или удачливого человека.

Интересна география. Фамилия почти не встречается в центральной Украине, но фиксируется в Краснодарском крае и Ростовской области — на территориях, где в XVIII–XIX веках селили запорожских и донских казаков, а также крестьян-переселенцев. Именно казачья среда охотно давала прозвища по силе и воинским качествам. Бгатыром могли назвать не только физически мощного мужчину, но и задиру, забияку — в народной речи слово «богатырь» часто имело ироничный оттенок.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Богатырёв, Богатыренко, Батыр, Батырев) показывает, что Бгатыренко — самая редкая и диалектная форма. Если Богатырёв — это фамилия, разошедшаяся по всей России по церковной записи, то Бгатыренко осталась локальным вариантом, не попавшим в общерусскую норму. Её носители — потомки тех, кто говорил «бгатырь», а не «богатырь».

Никаких сведений о дворянском происхождении или известных исторических личностях с этой фамилией нет. Это чисто крестьянско-казачья фамилия, возникшая из уличного прозвища.