Фамилия Бгавин — редкая, и её разговорный, почти «кухонный» звук сразу выдаёт прозвищное происхождение. В отличие от фамилий на -ский или -ов, образованных от полных имён или географических названий, Бгавин построен по простой модели: прозвище плюс притяжательный суффикс -ин. Суффикс -ин, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на -а или на мягкий согласный, что для кратких прозвищ типично.

Корень здесь, скорее всего, глагольный — «бгать» или «бгаться». В южнорусских и украинских говорах «бгати» означает мять, комкать, сжимать, складывать, а также — в переносном смысле — суетиться, торопиться, жаться. Бгавин — это человек, которого в быту прозвали Бгава: тот, кто мнёт (например, хлеб при выпечке, ткань при стирке) или, наоборот, суетливый, вечно куда-то спешащий. Такие прозвища давали по заметной черте характера или по занятию, которое бросалось в глаза соседям.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным «бгавий» (согнутый, скрюченный) или даже с «бгавка» (собачонка, дворняжка). В последнем случае прозвище могло быть ироничным — так называли невысокого, вертлявого человека. Однако первая версия, от глагола «бгать», выглядит убедительнее, поскольку даёт более широкий спектр значений и встречается в разных регионах.

Географически фамилия Бгавин тяготеет к югу России: Курская, Белгородская, Воронежская области, а также к востоку Украины. Это зона, где говор «бгати» был в ходу, а фамилии на -ин от прозвищ — массовым явлением. Сословно предки Бгавиных, скорее всего, относились к крестьянам или однодворцам — мелким землевладельцам, которые несли сторожевую службу на южных границах. В документах XVII–XVIII веков такая фамилия могла записываться как Бгавинъ, с твёрдым знаком на конце, что для притяжательных форм того времени норма.

Однокоренных фамилий мало, но они есть: Бгатов, Бгашный, Бгаев. Все они — из той же гнездовой группы, где корень «бг-» связан с мятьём, сжатием, торопливостью. Если ваш предок был Бгава, то, по всей видимости, он либо работал с тестом или тканью, либо просто был человеком, которого в селе знали как «того, кто всё мнёт и спешит». Никакой аристократии, зато живая бытовая деталь, которая закрепилась в фамилии на века.