Фамилия Бган — редкий пример, когда прозвище целиком перешло в фамилию без дополнительных суффиксов. Её основа — украинский глагол «бгати», то есть «гнуть, сгибать». Такое прозвище могли дать человеку по роду занятий. Скорее всего, предок носителя фамилии был мастером, который гнул колёсные ободья, полозья для саней или упряжные дуги — работа, требовавшая и силы, и сноровки. В украинских говорах у этого же глагола было и другое значение: «делать из теста пироги». Поэтому не исключено, что основатель рода работал поваром или пекарем. Оба варианта правдоподобны, но первый — ремесленный — встречается в прозвищах чаще, так как «бгати» в значении «гнуть» было более распространённым.

Сама фамилия — пример «чистой» основы без патронимических суффиксов вроде -ов или -енко. Такие бессуффиксные фамилии характерны для украинской и белорусской традиции, где прозвище могло закрепиться за родом без изменений. По звучанию Бган напоминает и глагол «бгати», и его фонетический вариант «бганути» (сделать резкое движение). Встречаемость фамилии невысока, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, из западноукраинских или южнорусских областей.

Среди известных носителей — Ольга Павловна Бган (1936–1978), советская актриса. Она сыграла главную роль в фильме «Человек родился», что сделало её имя узнаваемым, но сама фамилия осталась редкой и нечастотной. Если вы носите фамилию Бган, то с большой вероятностью ваши предки были ремесленниками, работавшими с деревом или тестом, а само прозвище закрепилось за ними без изменений — как метка профессии или характерного действия.