Фамилия Бганцова — женская форма, а её основа — мужское прозвище Бганец. Разбираем его по косточкам: корень «бг-» и суффикс «-анец», характерный для прозвищ в южнорусских и западнорусских говорах (сравните с «секанец», «ломанец»). Глагол «бгать» в этих диалектах многозначен: он означает и «комкать, сжимать, гнуть, ломать», и «определенным образом составлять, свертывать, лепить что-либо». Есть и возвратная форма «бгаться» — «продираться в тесноте, протискиваться». Оба значения закрепились в народной речи, например, в свадебной песне: «Помози, Божья мати, наш коровай бгати» — здесь речь о лепке обрядового хлеба.

Кого же могли назвать Бганцем? Скорее всего, человека неуклюжего или неловкого — того, кто всё мнёт и ломает. Но возможен и другой портрет: плотный, коренастый мужчина, который с трудом протискивается в узких дверях и тесных проходах. Оба варианта логичны и не противоречат диалектной семантике. Версия, что прозвище могло относиться к хлебопёку или тому, кто «бгал» коровай, менее вероятна: для ремесленника скорее выбрали бы название по профессии (Пекарь, Хлебников), а не по действию.

Фамилия Бганцова — притяжательное прилагательное с суффиксом «-ов», указывающее на принадлежность к роду Бганца. Такая модель образования — самая распространённая в русской ономастике: «чей?» — «Бганцов», то есть сын, внук или потомок Бганца. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Бганцова.

Фамилия редкая, её географическое ядро стоит искать в областях бытования южнорусских говоров: Брянская, Курская, Орловская, а также приграничные районы Беларуси и Украины. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она почти не встречается, что говорит о её локальном, крестьянском происхождении — скорее всего, предки носителей фамилии были однодворцами или государственными крестьянами южных окраин России.