Фамилия Бганцева — редкий пример, где основа уходит не в литературный язык, а в живую народную речь южных и западных областей России. В её центре — прозвище Бганец, образованное от глагола «бгать». В местных говорах это слово многозначно: «комкать, сжимать, гнуть, ломать» или, наоборот, «определённым образом составлять, свёртывать, лепить что-либо». Второй оттенок хорошо слышен в старой свадебной песне: «Помози, Божья мати, наш коровай бгати» — то есть формовать, лепить обрядовый хлеб.

Однако прозвище редко давали за умелое обращение с тестом. Чаще глагол «бгать» описывал грубое механическое действие: мять, гнуть, ломать. Отсюда и значение прозвища: скорее всего, Бганцем называли человека неуклюжего, неловкого, который всё «комкает» и «ломает» в руках. Есть и другая версия — от возвратного «бгаться» («продираться в тесноте, протискиваться»). В этом случае прозвище могло указывать на плотное телосложение: человеку приходится буквально «бгаться» в узких проходах.

Суффикс -ец в основе Бганец типичен для прозвищ, характеризующих человека по действию или свойству (ср. «лжец», «храбрец», «кузнец»). Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Бганцев добавили окончание -а, обозначив женскую линию или принадлежность семье Бганцевых. С точки зрения словообразования это притяжательное прилагательное, которое со временем застыло в роли фамилии.

Связь с диалектами делает фамилию Бганцева географически привязанной — её корни следует искать в южнорусских и западнорусских землях, где глагол «бгать» был в ходу. В центральных и северных говорах он почти не встречается, поэтому носители фамилии, вероятно, происходят из этих регионов.

Несмотря на неблагозвучное значение прозвища, фамилия не несёт негативного оттенка — она лишь фиксирует бытовую наблюдательность предков, которые метко подмечали особенности внешности или поведения.