Фамилия Банцева образована от мужского имени или прозвища Банца. В основе, скорее всего, лежит просторечная или диалектная форма какого-либо крестильного имени. Самый вероятный источник — уменьшительное от имени Бенедикт (в народном произношении — Венедикт, где «в» могло заменяться на «б»: Бенедикт → Беня → Баня → Банца). В пользу этой версии говорит и то, что фамилия имеет «-ев» в окончании, а не «-ин»: это указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или «ц», что как раз характерно для формы Банца.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — происхождение от прозвища Банца, связанного с диалектным словом «банцать» (в некоторых говорах — «болтать, качать, бить»). В этом случае прозвище могло достаться человеку с неустойчивой походкой, непоседе или, наоборот, крикливому, шумному. Однако для такой версии нет устойчивой лексикографической опоры, и она уступает антропонимической — от имени.

Суффикс «-ев» в фамилии Банцева типичен для русских фамилий, образованных от основ на «-ц» (сравните: Кузнец — Кузнецов, Писарец — Писарев). Женская форма Банцева — вторична, она указывает на принадлежность к роду Банцевых. Мужская форма — Банцев.

Фамилия редкая, её география не привязана к одной области. Встречается в центральных регионах России, а также на юге, что может говорить о разном происхождении отдельных родов. Среди носителей нет широко известных исторических фигур, поэтому точная дата появления фамилии не установлена, но, судя по модели, она могла возникнуть не ранее XVII–XVIII веков, когда фамилии активно закреплялись за крестьянами и посадскими людьми.