Фамилия Банцеева — женская форма фамилии Банцеев, и её разговорная, неофициальная версия может звучать как Банцева, но исторически в документах закрепился именно вариант с двумя «е». Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужскую основу — Банцеев.

В основе фамилии лежит, скорее всего, прозвище или неканоническое имя Банцей. Суффикс -ей характерен для южнорусских и украинских говоров, где он придавал уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок (сравните: дядя — дядей, батя — батей). Само слово «банец» в диалектах могло означать «банщик», «человек, работающий в бане», или же «тот, кто любит париться». В тверских и псковских говорах «банцей» называли неопрятного, чумазого человека, что тоже могло стать основой для прозвища.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с немецким корнем «Banz» (название местности в Баварии) или с фамилией Bantzer, которую могли русифицировать при переселении немцев в Россию в XVIII–XIX веках. Однако в таком случае форма склонения была бы иной, и фамилия звучала бы как Банцер или Банц.

Словообразовательная модель проста: к основе «Банцей» добавили типичный русский патронимический суффикс -ев (указывающий на принадлежность: «чей?» — Банцеев, то есть сын Банцея). Исторически фамилия Банцеевых могла принадлежать крестьянам или мещанам — людям, чьё прозвище указывало на занятие или бытовую черту, а не на дворянское происхождение. Сословных привилегий эта фамилия не давала, зато сохранила в себе живую диалектную речь, где «баня» была не только строением, но и частью повседневного обихода.