Фамилия Беганцева — женская форма фамилии Беганцев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Беганец. Разберём, что оно могло означать и откуда взялось.

Ключ к пониманию — суффикс -ец. В русских фамилиях он часто указывает на человека, связанного с местом или действием: «тот, кто делает что-то» или «выходец откуда-то». Беганец — это, скорее всего, «беглец», «беглый» или «бродяга». Прозвище могли дать человеку, который сбежал откуда-то (например, из плена, от рекрутчины или с места жительства) или, в более мягком смысле, тому, кто постоянно переезжал, не сидел на месте.

Другой, менее вероятный вариант — происхождение от названия жителя по местности. Если существовало селение с корнем «Беган-» (например, Беганово или Бегань), то его жителя могли назвать Беганцем. Однако географических названий с такой основой в русских источниках почти нет, поэтому версия с «беглецом» выглядит убедительнее.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: основа (прозвище Беганец) + притяжательный суффикс -ов. Беганцев означает «сын Беганца». Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. Встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Ростовской областях, что косвенно подтверждает связь с вольными или беглыми людьми, осваивавшими южные земли.

Интересно, что фамилия сохранила редкую архаичную форму с суффиксом -ец в основе. Сравните с более частыми однокоренными фамилиями: Бегаев (от «бегай»), Беглов (от «беглый»). Беганцев стоит особняком — она буквально рисует образ человека, который «побежал» и стал «беганцем».