Фамилия Бичахчиев — редкий пример тюркского корня, адаптированного русской фамильной моделью. Её основа восходит к слову «бичах» (вариант «бичак»), что в ряде тюркских языков, особенно в кумыкском и ногайском, означает «нож». Суффикс -чи образует название профессии или ремесла: «бичахчи» — это ножовщик, тот, кто делает или точит ножи. Русский суффикс -ев превратил тюркское прозвище в наследственную фамилию, характерную для народов Кавказа и Поволжья, входивших в состав Российской империи.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии был ремесленником-оружейником или кузнецом, специализировавшимся на клинках. На Кавказе, где холодное оружие имело не только бытовое, но и социальное значение, мастер-ножевик мог пользоваться уважением и иметь устойчивое прозвище, которое затем передалось детям. В отличие от более распространённых русских фамилий на -ов, образованных от мирских имён или черт характера, Бичахчиев прямо указывает на занятие — и это сближает её с такими фамилиями, как Кузнецов или Мечников, но с выраженным региональным колоритом.

С точки зрения словообразования, фамилия сохранила тюркский показатель профессии -чи, который в русской передаче обычно не меняется (сравните с фамилиями Бахшиев, Чубукчиев). Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Бича́хчиев, что соответствует тюркской просодии. Встречаются варианты написания с одной «ч» (Бичахиев) или с окончанием -ов вместо -ев, но форма Бичахчиев — наиболее точная передача исходного прозвища.

Географически фамилия привязана к Северному Кавказу и Закавказью: её носители встречаются среди кумыков, ногайцев, азербайджанцев, а также в среде горских евреев, у которых тюркские ремесленные прозвища тоже не редкость. В дореволюционных источниках фамилия почти не фиксируется — вероятно, она оформилась поздно, в конце XIX — начале XX века, когда у горских народов начали закрепляться наследственные фамилии по русскому образцу. Исследователи тюркской ономастики (например, работы А. Суперанской) отмечают, что фамилии с компонентом -чи часто указывают на узкую специализацию ремесла, которое могло передаваться внутри одного рода.

Спорных версий у этой фамилии немного. Иногда её ошибочно возводят к тюркскому «бичах» как «плеть» или «кнут» — но это значение встречается реже и не подтверждается ареалом бытования фамилии. Правдоподобнее всё же ремесленная версия: ножовщик, а не пастух с кнутом. В любом случае, Бичахчиев — нечастая фамилия, и её носитель может с высокой долей уверенности считать, что его предок владел одним из древнейших и важнейших ремёсел — обработкой металла.