Фамилия Бичаев — наглядный пример того, как в русской фамилии может сохраниться память о тюркском прозвище. Основа здесь — слово «бич» или «бича», но не в значении «плеть», а в тюркском значении «волк» (в ряде тюркских языков böri, büri). Менее вероятна, но возможна связь с диалектным русским «бич» — так в некоторых говорах называли бродягу или бездельника, но эта версия слабее: суффикс -ев скорее указывает на восточное, а не чисто русское происхождение основы.

Суффикс -ев (а не -ов) типичен для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на -й. В случае с Бичаевым он присоединён к основе «Бича» — так могло звучать прозвище, данное человеку за волчью повадку, хитрость или внешнее сходство. В тюркской среде прозвище Бича (Волк) было нередким: волк — тотемное животное у многих степных народов, и имя-оберег давали, чтобы зверь «не тронул своего».

Географически фамилия встречается в основном на Северном Кавказе, особенно среди кумыков и ногайцев, а также у терских казаков, которые активно контактировали с горскими народами. Это не случайно: именно в этих регионах тюркские прозвища легко переходили в русские фамилии через браки, крещение или переход на русский язык документов. В метрических книгах XIX века Бичаевы записаны в станицах Терской области, что подтверждает гипотезу о «волчьем» корне.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Бюрюков, Бирюков — проясняет картину. «Бирюк» в русских говорах означает волка-одиночку, и это слово того же тюркского корня. Так что Бичаев и Бирюков — лингвистические родственники, разошедшиеся в произношении и закреплённые разными суффиксами. Первый вариант сохранил более архаичную тюркскую форму основы.

Сословный состав носителей неоднороден: среди Бичаевых были и казаки, и крестьяне, и горские уздени (дворяне у кумыков). Дворянских гербов с этой фамилией нет, но в списках терского казачества она встречается с середины XVIII века. Таким образом, фамилия не элитарная, а скорее «служилая» — её носили люди, чьи предки получили прозвище по звериной силе или хитрости и осели на границе степей и Кавказа.