Фамилия Бичалев — редкая, её происхождение неочевидно, и разбор стоит начать с суффикса. Формант -ев указывает на притяжательное значение: первоначально Бичалев — это «сын Бичаля» или «человек из рода Бичаля». Основа «Бичал» — неканоническое личное имя или прозвище, и вот здесь начинается самое интересное.

Вероятнее всего, Бичаль — это диалектная или фонетическая форма имени Бича. В некоторых русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, слово «бич» имело не только современное негативное значение, но и означало «кнут», «плеть». Прозвище Бич мог получить человек, который плёл кнуты, либо тот, кто был резок в обращении, «хлестал» словом. Суффикс -аль (-яль) в русских прозвищах встречается, хоть и нечасто, придавая основе уменьшительно-пренебрежительный или, наоборот, просторечный оттенок. По этой модели образованы редкие фамилии типа Шувалов (от Шувал — «мешок») или Ковалёв (от Коваль — «кузнец»).

Вторая, менее вероятная, версия отсылает к тюркским языкам. В ряде тюркских наречий слово «бича» или «биче» означает «нога» или «бедро», а также встречается как компонент личных имён. Однако, учитывая русский суффикс -ев, фамилия, скорее всего, сложилась в русской среде, а не пришла готовой из другого языка. Если бы основа была тюркской, фамилия могла бы писаться через «ш» или «ч» в зависимости от диалекта.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям. В дореволюционных источниках единичные упоминания Бичалевых встречаются в Воронежской и Саратовской губерниях — регионах, где было сильно влияние украинских и тюркских говоров, а слово «бич» в значении «кнут» было в ходу. Именно там прозвище Бичаль могло закрепиться за мастером-шорником или пастухом, который погонял скот бичом.

Таким образом, носитель фамилии Бичалев с большой вероятностью происходит от человека, которого в быту называли Бичалём. Первый Бичаль мог быть либо ремесленником, делавшим кнуты, либо человеком с острым языком. Фамилия не дворянская, а крестьянская или мещанская, что типично для фамилий, образованных от прозвищ по ремеслу или характеру.