Фамилия Бичанов образована от прозвища Бичан. В основе, скорее всего, лежит тюркское слово «бич» — «князь, господин, правитель». Такое прозвище могли дать человеку властному, с задатками лидера, или же тому, кто служил у знатного лица. Суффикс -ан в тюркских языках часто указывает на принадлежность или обладание качеством, то есть Бичан — «тот, кто при князе» или «княжеский человек».

Менее вероятна, но возможна связь с русским диалектным словом «бич» — в некоторых говорах так называли кнут, плеть. Тогда прозвище Бичан мог получить пастух, возница или человек, который часто «стегал» языком — резкий, бойкий на слово. Однако эта версия слабее: в русских говорах суффикс -ан в таких прозвищах редок, а вот тюркская модель образования фамилий с этим суффиксом встречается часто, особенно на юге России и в Поволжье.

Фамилия Бичанов — патронимическая, на -ов, то есть «сын Бичана». По сословной принадлежности предки могли быть как крестьянами или казаками, так и служилыми людьми — всё зависело от региона. Фамилия не относится к числу распространённых, но встречается у донских и кубанских казаков, а также в среде татар и башкир, что подтверждает тюркскую основу. В документах XIX века Бичановы фиксируются в Области Войска Донского и в Астраханской губернии.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Бичев, Бичков — показывает разницу в словообразовании. Бичев и Бичков явно отсылают к орудию (бич, кнут), а Бичанов стоит особняком из-за суффикса -ан, который указывает на иное, более древнее происхождение прозвища. Так что, скорее всего, предок носителя фамилии Бичанов был не просто человеком с кнутом, а имел отношение к местной знати или администрации.