Фамилия Бичанова — женская форма мужской фамилии Бичанов, и её происхождение связано с прозвищем или именем, которое носил предок. В основе лежит слово «бич» — в древнерусском языке оно означало не только «плеть, кнут», но и «палка, хлыст». Прозвище Бич могли дать человеку резкому, требовательному или, наоборот, тому, кто сам часто «подгонял» других в работе. Не исключён и переносный смысл: «бич» как «беда, напасть» — такое прозвище иногда получал неудачливый или слишком суровый человек.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе на согласный добавили суффикс -ов, что указывает на принадлежность («чей сын?» — Бичанов). Суффикс -анов встречается реже, чем -ов, и часто появляется, если основа оканчивалась на твёрдый шипящий или задненёбный звук (например, Бич → Бичев, но под влиянием говоров могло возникнуть Бичанов). Впрочем, есть и другая версия: корень мог быть тюркским — «бич» в некоторых тюркских языках означает «глава, начальник», и фамилия могла появиться у потомков человека, носившего такое звание или прозвище.

Географически фамилия Бичанов встречается в разных регионах России, но заметна её концентрация в Поволжье и на Урале. Это может говорить о том, что предки были крестьянами или казаками из этих мест. Сословная принадлежность не закреплена: среди Бичановых были и крестьяне, и мещане, и даже дворяне (в единичных случаях по документам XIX века).

С точки зрения ономастики, фамилия не относится к самым распространённым, но и не является уникальной. Её родственники по корню — Бичев, Бичков, Бич. Если ваши предки носили фамилию Бичанов, скорее всего, первый носитель получил её из-за характера или занятия: либо был «бичом» (погонялой), либо сам жил под «бичом» судьбы.