Фамилия Бычановы — из числа тех, что образованы от прозвища, а не от крестильного имени. Её основа — слово «бык», но не в прямом хозяйственном значении, а в переносном, прозвищном. Быком на Руси называли человека упрямого, сильного, с тяжёлым характером или, напротив, крепкого и работящего. Могли дать такое прозвище и за внешнее сходство — например, за широкую шею или мощное телосложение. В словаре древнерусских прозвищ С. Б. Веселовского «Бык» фигурирует как нецерковное имя, бытовавшее в XV–XVI веках.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели с суффиксом -ов: Бычан → Бычанов. Это патроним, то есть «сын Бычана». Сама промежуточная форма «Бычан» — уменьшительное или обласкательное от «Бык», вроде «маленький бычок» или «сын Быка». Такие суффиксальные переходы (-ан, -ян) характерны для северных и центральных русских говоров, где прозвища нередко смягчали: Бык → Бычок → Бычан. В документах XVII века встречаются крестьяне Бычаны в Вятском и Сольвычегодском уездах — это даёт региональную привязку: фамилия плотнее всего сидит на Русском Севере и в Поволжье.

Есть и другая, менее вероятная версия: от названия реки Бычана или местности Бычанье, где жили предки. Но для фамилии с суффиксом -ов типично именно отчество, а не топонимика (для неё характерны суффиксы -ский/-цкий). Поэтому основная гипотеза — прозвищная.

Сословно Бычановы, скорее всего, крестьянского или посадского происхождения. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и в алфавитах Общего гербовника не значится. Это не значит, что фамилия «простая» — наоборот, она сохранила живое народное слово и характер предка, который не боялся быть названным Быком.