Фамилия Бычанова — женская форма фамилии Бычанов, и её основа сразу отсылает к миру животных, а точнее — к быку. Но разбираться с происхождением нужно осторожно: прямое прозвище «Бык» или «Бычок» в старину давали человеку не за внешнее сходство с животным, а скорее за характер. Упрямство, сила, напористость, а иногда и грубость — вот какие черты могли закрепиться за носителем такого прозвища. В словаре древнерусских личных имён и прозвищ С. Б. Веселовского встречается Бык (крестьянин, XV век), и это подтверждает, что прозвище было в ходу задолго до появления фамилий.

Суффикс -анов в фамилии Бычанов — вариант более распространённого -ов, который присоединяли к основам, оканчивающимся на шипящий или мягкий согласный. В данном случае основа «Быч» (от «бык» через чередование к/ч) даёт форму Быч-анов. Такая модель встречается реже, чем просто Быков, и это придаёт фамилии специфический оттенок: она могла возникнуть в среде, где говорили на особом говоре, или же её носители хотели подчеркнуть уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму прозвища — Бычок.

Есть и другая, менее очевидная версия: фамилия могла образоваться от мирского имени Бычан. В дохристианской Руси родители могли назвать ребёнка Бычаном, желая ему здоровья и силы, как у быка. Такие имена были не редкостью, и со временем они превратились в фамилии. В этом случае Бычанов — это буквально «сын Бычана».

Географически фамилия Бычановы встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, где скотоводство было распространённым занятием. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с этой фамилией в Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниях. Сословно это были в основном крестьяне, реже — мещане, и фамилия не относилась к дворянским.

Таким образом, предки Бычановых, скорее всего, были людьми с крутым нравом или же просто получили прозвище по силе и выносливости, что в крестьянском быту ценилось. Фамилия не редкая, но и не массовая — её носители могут проследить свою историю до конкретного прозвища, которое было дано предку несколько столетий назад.