Фамилия Бычканова — женская форма от Бычканов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ов- указывает на типичную русскую патронимическую модель: фамилию образовали от прозвища или имени отца, а -а на конце — знак женского рода (дочь или жена Бычканова). Сама основа «Бычкан» — это либо уменьшительная форма от «бык» (бычок, молодой бык), либо производное от прозвища Бычок, которое давали человеку с бычьей силой, упрямством или крупным телосложением.

В русской ономастике прозвища от названий животных — одна из самых древних и распространённых групп. Бык в крестьянской среде символизировал не только физическую мощь, но и хозяйственную ценность: бык был основой тягловой силы и племенным животным. Поэтому Бычканом могли прозвать не просто сильного мужчину, а, например, пастуха, владельца быков или человека, который работал с ними. Уменьшительный суффикс -ан- (как в «мальчуган», «старикан») придаёт прозвищу скорее бытовой, даже ласкательный оттенок — не грозный зверь, а свой, домашний «бычок».

Географически фамилия Бычканов (и Бычканова) встречается нечасто, её очаги — южнорусские области, где было развито скотоводство, и Поволжье. Встречаются варианты с ударением на первый слог (Бы́чканов) и на второй (Бычка́нов), что может указывать на разные говоры. В некоторых диалектах «бычкать» означало «бодаться» или «упрямиться» — это добавляет возможный поведенческий оттенок прозвищу.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Бычканов стоит в одном ряду с Быковым, Бычковым, Бычатиным. Но Бычканов — более редкий вариант, где суффикс -ан- сохранил именно прозвищную, а не просто уменьшительную форму. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с именем Бычко, от которого и пошла цепочка: Бычко → Бычканов → Бычканова. Таким образом, предок носительницы этой фамилии, скорее всего, был либо крепким земледельцем, либо человеком, чей характер или занятие связывали с быком — без особой знатности, но с ясным и живым прозвищем, которое закрепилось в роду.