Так и представитель рода Бычкуновых может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, фамилия по сей день хранит память о происхождении индивида. Фамилия Бычкунова образована от прозвища Бычкун. Оно ведет свое начало от нарицательного «бык» - «домашнее рогатое животное отряда крупных парнокопытных млекопитающих». Давая младенцу такое прозвище, как Бычкун, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Возможно также, что прозвище Бычкун относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог заниматься разведением быков. Кроме того, Бычкуном человека могли окрестить за внешнее (крупный, сильный) или по поведению (упрямый) сходство с быком. Веселовского зафиксированы: Бык, Быковы — очень распространено в XV—XVI вв., Семен, крестьянин, 1470—1480 гг., Бежецк; Бычек, Бычко, Бычковы: кн. Иван Владимирович Бычек Ростовский, конец XVI в.; Бычко Грихнов крестьянин, 1495 г., Новгород Быченев Никита Васильевич, 1571 г., Кашин Бычура, крестьянин, 1545 г., Новгород. Так и прозвище Бычкун закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Бычкунова.