Фамилия Бычковы (в мужском роде — Бычков) образована от личного имени или прозвища Бычок. Основа здесь — слово «бык», и у этой фамилии не одна, а несколько правдоподобных версий происхождения, которые стоит разобрать по порядку.

Самая частая версия — дохристианское мирское имя Бычок. В древнерусской традиции ребёнку могли дать имя по названию животного, чтобы природа «приняла» его как своего и передала ему силу, выносливость или здоровье. Это не прозвище, а именно имя, и оно не несло негативного оттенка.

Вторая версия — прозвище Бычок по внешности или характеру. Так могли назвать крупного, сильного человека или, наоборот, упрямого и своенравного. В словарях русских прозвищ (в частности, у С. Б. Веселовского) встречаются примеры, где прозвище Бык или Бычок фиксируется в документах XV–XVII веков именно в таком бытовом значении.

Третья, менее частая, но возможная версия — профессиональная. Бычком могли называть пастуха, скотовода или человека, который занимался разведением быков. Прямых указаний на это в источниках мало, но логика «прозвище по роду занятий» для русских фамилий типична.

Модель образования простая: к основе Быч- (от Бычок, где -ок суффикс уменьшительности) добавился патронимический суффикс -ов. Фамилия Бычков буквально значит «сын Бычка» или «потомок того, кого звали Бычок». Суффикс -ов — самый распространённый в русских фамилиях, он указывает на принадлежность к роду.

Интересно, что фамилия Бычковы бытует в разных регионах, но особенно часто встречается в центральной России и на севере. В старых писцовых книгах и переписях XVII века, например, в Вологодском и Костромском уездах, есть записи о крестьянах Бычковых. Это говорит о том, что фамилия не была дворянской или сословно закреплённой — её носили в основном крестьяне и посадские люди.

Точное место и время возникновения фамилии назвать нельзя: процесс шёл несколько столетий, и в разных ветвях рода фамилия могла закрепиться независимо. Но сама основа — имя или прозвище Бычок — уходит корнями в древнерусскую бытовую культуру, где мирские имена были нормой.