Фамилия Бычков — одна из самых частых русских фамилий, образованных от названий животных. В списке ста наиболее распространённых она занимает 82-е место, соседствуя с фамилиями Быков, Быковский и Бычатин. Все они восходят к одному корню — «бык», но различаются суффиксами: -ов указывает на принадлежность («чей?»), а -ск-ий — на географическую или сословную связь.

В основе фамилии Бычков лежит нецерковное имя или прозвище Бычок. До принятия христианства и ещё долго после него славяне давали детям имена по названиям животных, растений или явлений природы. Считалось, что таким образом ребёнок получает покровительство и свойства этого существа: силу, выносливость, плодовитость. У древних славян бык выступал символом Солнечного Человека — воплощения жизненной энергии и плодородия.

Однако имя Бычок могли дать и взрослому человеку — уже как прозвище. Тут возможны два варианта. Первый — профессиональный: Бычком называли того, кто разводил быков, пас их или торговал ими. Второй — по внешности или характеру: крупный, сильный мужчина, упрямый, с тяжёлым нравом. Оба объяснения правдоподобны, и в каждом конкретном случае истинная причина могла быть разной.

Фамилия Бычков фиксируется в документах с конца XVI века. В «Ономастиконе» Степана Веселовского упомянут Бычков Иван Владимирович — это одно из ранних письменных свидетельств. В более поздних записях, например середины XX века, встречаются: Бычков Савелий Ефимович (1867 г. р., село Ершово Клепиковского района Рязанской области), Бычков Семён Панкратович (1871 г. р., село Пермяки Казанской области), Бычкова Татьяна Ефремовна (1914 г. р., село Богдановка Ульяновской области). География показывает, что фамилия была распространена в центральных и южных регионах России, где традиционно занимались скотоводством.

Форма Бычков — притяжательное прилагательное с суффиксом -ов, то есть «сын Бычка». Со временем фамилия закрепилась и перестала осознаваться как указание на отца или прозвище, став просто родовым именем.