Фамилия Бычкоа — редкий и неочевидный случай. Если не знать её географию, легко принять её за ошибку в написании более распространённой фамилии Бычков. Но перед нами не опечатка, а самостоятельная фамилия, образованная по другой модели.

Ключ к разгадке — суффикс. В русской ономастике фамилии на -ов и -ев образуются от основ, оканчивающихся на согласный или -й. Фамилия Бычкоа имеет окончание -а, что для русских фамилий в именительном падеже нетипично. Такая форма характерна для украинской и белорусской традиции, где фамилии нередко склоняются по образцу существительных женского рода или имеют усечённые окончания. Скорее всего, исходная форма — Бычко. В украинском языке суффикс -ко (уменьшительно-ласкательный) распространён чрезвычайно широко: он присоединялся к личным именам (Иван — Иванько, Гриць — Грицько) или прозвищам. Основа «быч» — это бык, молодой бычок. Прозвище Бычко могли дать человеку упрямому, сильному, с крутым нравом или же тому, кто держал быков, работал с ними. Таким образом, Бычкоа — это русифицированная или просто зафиксированная в документах форма украинской фамилии Бычко, где к основе на -о добавили русское окончание -а, как у фамилий Шевченко — Шевченка, Коваленко — Коваленка. Встречается такая фамилия преимущественно в южных и западных регионах России, а также в пограничных с Украиной областях, что подтверждает её происхождение.

Интересная деталь: в отличие от фамилии Бычков, которая массово встречается по всей России и указывает на «сына Бычка», фамилия Бычкоа — более локальная и штучная. Она сохранила память о конкретном прозвище, а не о патронимическом родстве. В словарях фамилий (например, у Б. Унбегауна) модель на -ко разбирается как типично украинская, а её варианты с окончанием -а — как результат адаптации при переписи населения в русскоязычной среде. Так что предки современного носителя фамилии Бычкоа, скорее всего, были выходцами с Украины или из южнорусских земель, и их родоначальника в народе звали просто Бычко — за характер или занятие.