Фамилия Бычкола — редкий случай, где сразу бросается в глаза необычная финаль. Суффикс -ола в русских фамилиях почти не встречается. Это сразу подсказывает, что перед нами не типичная модель на -ов или -ин, а скорее украинское или белорусское образование. В этих языках суффикс -ол(а) мог прикрепляться к прозвищам, придавая им оттенок ласкательности или, наоборот, грубоватой простонародности.

Основа фамилии — «бычок». В славянских говорах это слово имело несколько значений. Самое прямое — молодой бык, но в переносном смысле так могли называть упрямого, настырного человека («уперся как бычок»). В южнорусских и украинских диалектах бычком иногда называли маленькую рыбку, а в некоторых ремеслах — деталь ткацкого станка или часть мельничного жернова. Поэтому прозвище Бычко (а от него — Бычкола) мог получить не только человек с бычьим характером, но и, скажем, рыбак или мастеровой.

По способу образования фамилия Бычкола — это патроним, то есть «сын Бычка». Суффикс -ола в данном случае выполняет ту же роль, что и -енко на Украине или -ович в Беларуси: указывает на происхождение от отца с прозвищем Бычко. Сравните с фамилиями Ковалёв (от Коваля) и Ковальчук — здесь та же логика, но с другим суффиксом.

Географически фамилия тяготеет к западу. Наиболее вероятна её фиксация в Гомельской или Могилёвской областях Беларуси, а также в прилегающих районах Украины — Черниговщине или Сумщине. В русских переписях XVII–XVIII веков такая форма почти не встречается: для великорусского ареала было бы естественно «Бычков» или «Бычкин». Так что носители фамилии Бычкола — это потомки выходцев с белорусско-украинского пограничья.

Сословно фамилия однозначно крестьянская или казацкая. В среде дворянства и духовенства такие «простонародные» суффиксы не приживались. Если ваш предок носил фамилию Бычкола, он, скорее всего, был тягловым крестьянином, казаком или мещанином небольшого местечка. Письменные источники по этой фамилии скудны: она не попала в крупные дворянские родословные книги, а значит, искать её следы стоит в метрических книгах и ревизских сказках по Могилёвской или Черниговской губерниям.