Фамилия Бичахчиева — редкий пример фамилии, образованной от тюркского профессионального названия с помощью русского патронимического суффикса. В основе лежит слово «бичахчи» (кумыкское или ногайское) — «тот, кто делает бичах». Что такое бичах? В тюркских языках это слово означает нож, кинжал, режущий инструмент. Соответственно, «бичахчи» — ножовщик, мастер по изготовлению холодного оружия или ремесленных ножей. Фамилия, таким образом, происходит от прозвища родоначальника, указывавшего на его занятие.

Суффикс «-чи» в тюркских языках — один из главных показателей профессии или склонности к чему-либо (сравните: чайчи — чайханщик, ашчи — повар, табакчи — табаковод). Модель «основа на -чи + русский суффикс принадлежности -ев» — обычный способ адаптации тюркской фамилии в русской среде. Окончание «-а» указывает на женскую форму, то есть исходная мужская фамилия — Бичахчиев. Поскольку фамилия несёт узкопрофессиональный корень, её носители, скорее всего, происходят из ремесленной или кустарной среды народов Кавказа или Поволжья, где ножевой промысел был традиционным (например, у кумыков, ногайцев, азербайджанцев).

Географически фамилия наиболее вероятна в Дагестане (особенно в кумыкских районах) и, возможно, в Ставропольском крае или Астраханской области — регионах расселения ногайцев. Встречаемость её крайне низкая, что типично для фамилий, образованных от конкретного и не самого массового ремесла. В отличие от фамилий на «-ов» от имён или качеств, Бичахчиева — редкий случай, когда фамилия сохранила в неизменном виде тюркский профессиональный термин, не переосмысленный в быту.

С точки зрения словообразования обращает на себя внимание цепочка: бичах (нож) + -чи (мастер) + -ев (притяжательный суффикс). В русских фамилиях редко встречается такая «трёхэтажная» конструкция с сохранением тюркского аффикса. Если бы фамилия русифицировалась раньше, она могла бы превратиться в Ножевников или Ножовкин, но этого не произошло — она осталась прямой калькой прозвища. Споров об этимологии почти нет: корень прозрачен, а альтернативные версии (связь с «бичах» как видом плети или с арабским словом) маловероятны, так как не объясняют профессиональный суффикс.